Wie weit sind Windräder sichtbar?


Windräder sind weithin sichtbar. Wenn ich auf dem Lappberg bei Pinzberg spazieren gehe, kann ich mittlerweile fast 30 "Nadeln" am Horizont erkennen. In Norddeutschland dürfte es eher wie ein "Kamm" aussehen. Aber wie weit sind Windräder genau zu sehen? Das Problem stellt sich so dar.

Für einen Beobachter verschwindet das Windrad hinter dem Horizont aufgrund der Erdkrümmung. Gefragt ist die Länge des "Blickpfeils", der die Erde irgendwo tangiert. Diese "Tangente" schneidet sich mit der Geraden r, die zum Erdmittel­punkt weist, im Berührungspunkt T. Beide Geraden bilden einen "rechten" Winkel.

Mit diesem Wissen kann man mit Hilfe des Satzes von Pythagoras [1] den Abstand Berührungspunkt T - Windradspitze W berechnen.
Dabei bedeuten:
T ... Berührungspunkt des "Blickpfeils" mit der Erdoberfläche
M ... Erdmittelpunkt
W ... Windradspitze W
e ... Länge des Teilstücks Berührungspunkt T - Windradspitze W
h ... Höhe des Windrades
r ... Erdradius (6378,137 km)

Die Berechnungsformel sieht nun so aus:

Für ein 200 m hohes Windrad ergibt sich ein Wert von 50,5 km und selbst bei einer Höhe von 140 m kommt man auf einen Wert von 42,3 km.
Die Berechnung des Abstandes Beobachter - Berührungspunkt T wird auf die gleiche Weise durchgeführt. Statt der Höhe des Windrades muß man nur die Körpergröße des Beobachters nehmen. Für einen Menschen, der 1,75m groß ist, beträgt die Teilstrecke 4,7 km. Die gesuchte Sichtweite ist die Summe beider Teilstrecken. Ein Windrad mit einer Höhe von 200 m ist also für einen durchschnittlich großen Bürger noch aus einer Entfernung von 55 Kilometer zu sehen.

Theoretisch. Denn der größte Störfaktor ist natürlich das Wetter, das solch große Sichtweiten nur gelegentlich ermöglicht. Auch die geographischen Gegebenheiten und Höhenunterschiede beeinflussen die Sichtweiten massiv.

Ein weiterer wichtiger Punkt ist das Auflösungsvermögen [2] des menschlichen Auges. Stellen Sie sich einen Menschen vor, der eine dünne Nadel in der Hand hält. In einer Entfernung von 20 m können Sie natürlich die Person sehen, aber die Nadel nicht mehr! Laut Wikipedia beträgt das Auflösungsvermögen des bloßen Auges unter idealen Bedingungen etwa 0,5' bis 1' (Gradminuten [3]). Man muß also fragen, bis zu welcher Distanz man ein Windrad visuell erkennen kann. Der Mast verjüngt sich bis zur Nabenhöhe auf geschätzte 5 m. Mit Hilfe der trigonomischen Funktion Tangens kann man den Abstand Beobachter - Windrad ausrechnen. Dieser beträgt 17,9 - 35,8 km. Das bedeutet, das man Windräder, die weiter als rund 30 Kilometer entfernt sind, nicht mehr wahrnehmen kann. Natürlich könnte man ein Fernglas als Sehhilfe verwenden. Aber ganz ehrlich, wer will das schon? Schließlich ist man froh, wenn man keine Windräder sieht!

Referenzen

[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras
[2] http://de.wikipedia.org/wiki/Aufl%C3%B6sungsverm%C3%B6gen
[3] http://de.wikipedia.org/wiki/Winkelminute
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